szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 sie 2010, o 11:26 
Użytkownik

Posty: 102
Czy mógłby mi ktoś pomóc w tych przykładach?

\sqrt{13-2 \sqrt{42} };
\sqrt{11-4 \sqrt{7} } - \sqrt{23-8 \sqrt{7} }

Bo niestety nie mogę sobie przypomnieć jak się je robiło
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sie 2010, o 11:27 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
Przedstaw zadanie w zrozumiały sposób, bo póki co, to można tylko zgadywać o co Ci chodzi.
Góra
PostNapisane: 17 sie 2010, o 11:28 
Użytkownik
np
11-4 \sqrt{7}= ( 2-   \sqrt{7} ) ^{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 sie 2010, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 102
Chodziło mi o to jak zwijać to wyrażenie pod pierwiastkiem do wzoru skróconego mnożenia.
Jak się to robi?
Bo przecież nie będę zgadywać, że to właśnie jest (2- \sqrt{7}) ^{2} i sprawdzać za każdym razem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sie 2010, o 12:20 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
Rozwiązań (a-b)^2 = 13 - 2 \sqrt{42} jest nieskończenie wiele.
Możesz, więc wybrać sobie radośnie, dowolne a i obliczyć b mając nadzieje, że wyjdzie jakieś przyzwoite.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2010, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Brzozów
NumberOne napisał(a):
Chodziło mi o to jak zwijać to wyrażenie pod pierwiastkiem do wzoru skróconego mnożenia.
Jak się to robi?
Bo przecież nie będę zgadywać, że to właśnie jest (2- \sqrt{7}) ^{2} i sprawdzać za każdym razem.


Niestety, wyszukiwanie, ile to właściwie jest równe, wymaga trochę intuicji lub próbowania. Nie ma ścisłego i prostego algorytmu rozwiązywania tego typu zadań (a przynajmniej nie znam).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2010, o 15:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Mario58 napisał(a):
Niestety, wyszukiwanie, ile to właściwie jest równe, wymaga trochę intuicji lub próbowania. Nie ma ścisłego i prostego algorytmu rozwiązywania tego typu zadań (a przynajmniej nie znam).


Jest, nawet na tym forum Rogal założył kiedyś o tym temat :)

http://matematyka.pl/3935.htm

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sie 2010, o 08:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
23-8\sqrt{7}=(4-\sqrt{7})^{2}

\rightarrow \sqrt{x^{2}}=|x|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sie 2010, o 09:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6485
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
NumberOne napisał(a):
Czy mógłby mi ktoś pomóc w tych przykładach?

\sqrt{13-2 \sqrt{42} };
\sqrt{11-4 \sqrt{7} } - \sqrt{23-8 \sqrt{7} }

Bo niestety nie mogę sobie przypomnieć jak się je robiło



To ja proponuje to co pod pierwiastkiem sprowadzić do postaci

\sqrt{a+b \pm 2 \sqrt{ab} }

następnie rozwiązać układ równań

\begin{cases} a+b=13 \\ ab=42 \end{cases}

dla pierwszego pierwiastka

\begin{cases} a+b=11 \\ ab=28 \end{cases}

dla drugiego pierwiastka

\begin{cases} a+b=23 \\ ab=112 \end{cases}

dla trzeciego pierwiastka
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie wartości - zadanie 8  starmed  4
 Obliczanie wartości  Anonymous  11
 Obliczanie wartości - zadanie 2  GT  1
 obliczanie wartosci  sushii  6
 obliczanie wartości - zadanie 3  Asia1992r.  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl