szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sie 2010, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: lodz
Witam
Mam taki mały problem z zadaniem
Wykazać, że liczba 5^{120} - 4^{60} jest podzielna przez 21.

Dochodze do momentu gdzie, mam
25^{60} - 4^{60}
i nie wiem co dalej... Wiadomo, że 25-4 = 21 ale wątpię aby taka odpowiedź byla dobra.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sie 2010, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 222
Lokalizacja: Katowice
Jesteś blisko, w zasadzie to prawie skończyłeś.
Jak dobrze zauważyłeś 25-4 = 21.
Teraz zauważ, że 25^{60} - 4 ^{60} = (25-4)(25^{59} - 25^{58} \cdot 4 + \ldots -25 \cdot 4^{58} + 4^{59}).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl