szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2010, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Witam.

Mam problem ze zrozumieniem dowodu następującego lematu:
Niech dany będzie trójkąt ABC i dowolny punkt O leżący wewnątrz niego. Niech X, Y będą rzutami punktu O odpowiednio na CA, AB. Wówczas zachodzi |BC| \cdot |AO|  \ge |CA| \cdot |YO| + |AB| \cdot |XO|

Na stronie - http://www.cut-the-knot.org/triangle/ErdosMordell.shtml dostępny jest dowód owego lematu, ale... jest on tylko rysunkiem (niestety, chyba potrzebuję opisu do niego, choć napis pod rysunkiem "obvious" zastanawia :) )
Link do samego dowodu: http://www.cut-the-knot.org/triangle/Er ... _proof.gif

Z góry dziękuję za objaśnienie, dlaczego to jest oczywiste :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2010, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 705
można prościej z jednokładności ....
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2010, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Mógłbyś rozwinąć? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sie 2010, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 3903
Lokalizacja: Warszawa
Przesuń ten bok o długości cq+br równolegle, by jeden jego koniec pokrył się z punktem B, wtedy drugi wyznaczy punkt D na przeciwległym boku. Teraz BC jest przeciwprostokątną trójkąta BCD, którego jedną z przyprostokątnych jest BD; dlatego nierówność jest oczywista.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl