szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2010, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Rawa
mam takie zadanie i ne bardzo wiem jak się do niego zabrać ;/
w trójkacie prostokontnym przeciwprostokątna ma długość 12 a jeden s kątów ostrych 30^{o} wyznacz długosć pozostałych boków tego trójkąta
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2010, o 10:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 233
Skorzystaj z \sin30^{o} i \cos30^{o}. Sinus to stosunek przeciwległej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej, a cosinus to stosunek przyległej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sie 2010, o 11:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Możesz też skorzystać z tego, że \sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}, a następnie wykorzystać Twierdzenie Pitagorasa.

Wynik: 6, 6\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2010, o 11:06 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Rawa
sin 30^{o}= \frac{1}{2} 
cos 30^{o}=   \frac{ \sqrt{3} }{2} to wiem ale co dalej ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sie 2010, o 11:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Oznacz sobie dł. przyprostokątnych jako x, y. Niech y oznacza dł. przyprostokątnej leżącej przy kącie o mierze 30^{\circ}. Z f-cji trygonometrycznych mamy:

\sin 30^{\circ}=\frac{x}{12}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2010, o 11:16 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Rawa
sin 30^{o}=  \frac{x}{12} to  \frac{1}{2}= \frac{x}{12} to x=6 ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2010, o 11:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 233
Tak. Podobnie zrób z \cos30^{o}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sie 2010, o 11:25 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Rawa
dziekuje :)

-- 24 sie 2010, o 12:51 --

mam jeszcze takie zadanie zbudować kąt \alpha wiedząć że \alpha = \frac{4}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt i jego boki - zadanie 2  S3rQ  4
 długość środkowej trójkąta  stanleyib  1
 oblicz dlugosci bokow trojkata prostokatnego  kermitex  5
 Miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego...  skowron6  1
 Wyznaczenie trzeciego boku trójkąta - zadanie 2  ilonek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl