szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2006, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: wawa
wykaż że liczba 8555^1553 +1553^8555 jest podzielna przez 7

czekan na dobre rozw[/quote]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2006, o 23:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 202
Lokalizacja: Bytom
8555 przystaje do 1 (mod 7) => 8555^1553 przystaje do 1 (mod7)
1553 przystaje do -1 (mod 7) => 1553^8555 przystaje do -1 (mod 7)

po dodaniu otrzymujemy
8555^1553 +1553^8555 przystaje do 0 (mod 7)

czyli jest podzielne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2006, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: wawa
hmm dzieki za pomoc ale niestety nie wiem co to jest ten mod czy daloby sie latweij to rozw,
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2006, o 00:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 44
Lokalizacja: Warszawa/Kolno
qsiarz napisał(a):
8555 przystaje do 1 (mod 7) => 8555^1553 przystaje do 1 (mod7)


przystaje do oznacza ze jest taka sama reszta z dzielenia liczb 8555 i 1 przez 7, zcyli ta reszta to 1.
dalej należy dodać że (własności kongruencji):
8555\equiv 1 (mod 7)
8555 \cdot 8555 \equiv 1 \cdot 8555 (mod 7) ( z 1. podstawiam samą resztę z dzilenia przez 7) wniosek z tego taki ze:
8555^{n} \equiv 1 (mod7)

qsiarz napisał(a):

1553 przystaje do -1 (mod 7) => 1553^8555 przystaje do -1 (mod 7)




1553 \equiv -1 (mod 7) to jest dla nieparzystej potęgi,
1553 \cdot 1553 \equiv -1 \cdot 1553 \equiv 1 (mod 7) to jest dla parzystej potęgi,

qsiarz napisał(a):
po dodaniu otrzymujemy
8555^1553 +1553^8555 przystaje do 0 (mod 7)

tutaj zamiast operować wielkimi liczbami posługujemy sie resztami z dzilenia przez 7 tych liczb. za te liczby podstawiamy reszty które wcześniej policzyliśmy
1 + (-1) =0 to suma reszt z dzielnia przez 7, jeżeli zero lub wielokrotnośc 7 to jest podzielna
qsiarz napisał(a):
czyli jest podzielne.


no ma racje qsiarz :) Jeżeli masz jeszcze z tym problem proponuje poszkanie w neceie czegoś na temat kongruencji.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl