szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 17:38 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: trn
wykaż, że dla każdego m należącego do zbioru liczb naturalnych, liczba postaci: \frac{3m-5}{12} ( m^{3} - 3m^{2} + 2m) jest liczbą całkowitą

po czym docieram do czegoś takiego:
3m(m-1)(m-2)(m-3) + 4m(m-1)(m-2)

i jak wykazać, że to cudo jest podzielne przez 12?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 17:42 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Uzasadnij, że każdy składnik 3m(m-1)(m-2)(m-3) + 4m(m-1)(m-2) jest podzielny przez 12.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: trn
ale jak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 wrz 2010, o 18:01 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
zajmijmy się pierwszym składnikiem, a drugi zrobisz sam.
3m(m-1)(m-2)(m-3)
chcesz pokazać, że ta liczba dla każdego całkowitego m jest podzielna przez 12. Wiesz, że jest podzielna przez 3, więc wystarczy, że pokażesz iż m(m-1)(m-2)(m-3) jest podzielne przez 4 (dlaczego?).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazanie podzielności. - zadanie 2  szuchasek  5
 Potęgowanie liczb o dużym wykładniku - podzielności  dra_gon  5
 Przechodność podzielności  Michocio  2
 Cechy podzielności w systemie 12  angelst  2
 Wykazywanie podzielności.  bajdec  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl