szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2010, o 20:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1766
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Witam. Proszę o pomoc w zadaniu:
Uzasadnij, że suma:
a) trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 jest podzielna przez 9;
b) pięciu kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 10.

Kombinowałem z wyrzucaniem przed nawias. Nie wyszło. Proszę o pomoc :]
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2010, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 496
Lokalizacja: Polska
Jeśli n \in N_+, to:
Trzy kolejne liczby podzielne przez 3 : 3n-3, 3n, 3n+3
Pięć kolejnych liczb podzielnych przez 5: 5n-5, 5n, 5n+5, 5n+10, 5n+15
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2010, o 20:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1766
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Tyle to i ja wiem, ale trzeba jeszcze uzasadnić, że suma trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 jest podzielna przez 9. I podobnie w drugim przykładzie (w poleceniu jest wszystko :])
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 496
Lokalizacja: Polska
No, to dodaj:
3n-3+3n+3n+3=9n\\9|9n

5n-5+5n+5n+5+5n+10+5n+15=25n+25=25(n+1)\\25|25(n+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 15:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1766
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Okej, rozumiem! Dzięki za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udawadnianie podzielnosci liczby przez 36  wurjasz  4
 dowód podzielności - zadanie 2  Uzo  15
 uzasadnij podzielność. (liceum, podzielność liczb)  omnia  5
 Udowodnij podzielność liczby z podzielności kwadratu.  mamrot  2
 Zadanie z podzielności - zadanie 4  Jestemfajny  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl