szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: CZęstochowa
W jakich punktach wykres podanej funkcji przecine osie układu współrzędnych. Naszkicuj ten wykres. Zbadaj monotoniczność funkcji i podaj, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie .

jest kilka przykładów ale myślę , że jak ktos pokaże mi krok po kroku jak zrobić 2 to reszte zrobię sam

a) \[f(x)= \frac{\frac{1}{2}}{x+6}\]
b) \[f(x)=\frac{-3}{x}+1\]

naszkicuj wykres podanej funkcji. Wskaż liczbę dla której funkcja ta nie jest określona. Dla jakiej wartości a równanie f(x)=a nie ma rozwiązania .

a) \[f(x)=\frac{2}{3x} -4\]
b) \[f(x)=\frac{0,6}{x-0,8}\]
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 20:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
To może na tym przykładzie: f(x)=\frac{-3}{x}+1
Punkty przecięcia:
-z osią OX: y=0 \Rightarrow \frac{-3}{x}+1=0 i rozwiązać
-z osią OY: x=0 ale tylko teoretycznie, bo x=0 nie należy do dziedziny, wobec czego funkcja nigdy osi OY nie przecina
Monotoniczność to najładniej widać na wykresie, narysuj sobie wykres y=\frac{-3}{x} podnieś o jeden w górę i zobacz gdzie funkcja rośnie, a gdzie maleje.
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, to należy rozwiązać taką nierówność (lub z wykresu możesz też to odczytać):
\frac{-3}{x}+1>0
A to należy sprowadzić do wspólnego mianownika, czyli:
\frac{-3}{x}+\frac{x}{x}>0\\
\frac{-3+x}{x}>0\\
Zamieniamy dzielenie na mnożenie, bo mamy tylko określić znak:
-x(3-x)>0
Miejsca zerowe to 0 i 3. Rysujemy odpowiedni wykres i odczytujemy odpowiedź.
Pozdrawiam ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: CZęstochowa
wolałbym an tym pierwszym gdy jest sam ułamek bez dodatkowej liczby ktora sie dodaje lub odejmuje:P jesli mozna:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2010, o 14:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Zasada jest taka sama. Z czym dokładnie sobie nie radzisz? U góry masz wszystko rozpisane.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrażenia Wymierne - zadanie 32  Adler  23
 Równanie wymierne - zadanie 23  elvisomadzia  1
 Określ dziedziny wyrażenia wymiernego+ znajdz miejsce zerowe  happagus  2
 funkcje wymierne - trójkąt ograniczony osiami i prostą s  jawor  2
 dowod rownosci, wyrazenia wymierne  kaska93  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl