szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2010, o 14:59 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Rozwiąż nierówność:
\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+3} > \frac{3}{x+2}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2010, o 15:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2910
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
\frac{1}{x+1} +  \frac{2}{x+3} >  \frac{3}{x+2}

Wyznaczamy dziedzinę:

x\in R  \backslash  \lbrace-1;-2;-3\rbrace

\frac{x+3 + 2x+2}{(x+1)(x+3)} > \frac{3}{x+2}

\frac{3x+5}{(x+1)(x+3)} - \frac{3}{x+2} > 0

\frac{(3x+5)(x+2) - 3(x+1)(x+3)}{(x+1)(x+2)(x+3)} > 0

\frac{3x^2 + 6x + 5x + 10 - 3(x^2+3x+x+3)}{(x+1)(x+2)(x+3)} > 0

\frac{3x^2 + 11x + 10 - 3x^2 - 12x - 9}{(x+1)(x+2)(x+3)} > 0

\frac{-x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)} > 0

-(x-1)(x+1)(x+2)(x+3) > 0

(x-1)(x+1)(x+2)(x+3) < 0

x\in (-3 ; -2) \cup (-1 ; 1)

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Proste nierówności wymierne  bagien  2
 Proste nierówności wymierne - zadanie 2  AnneStrusen  3
 Wyrażenia wymierne - zadanie 31  damian177  1
 rozwiąż nierówności - zadanie 17  zonciaaa  4
 Nierówności wymierne - zadanie 17  KillerQueen_  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl