szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2010, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Bolesławiec
Witam wszystkich forumowiczów!

Mam pytanie, jak uzasadnić że:

1.n ^{2}+n jest podzielne przez 2

2.n ^{3}-n jest podzielne przez 6

w obu przypadkach n \in N
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2010, o 19:19 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Po pierwsze, było wiele razy na forum.
Po drugie. Spróbuj rozłożyć te wyrażenia na czynniki. Co widzisz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2010, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Bolesławiec
jeśli było to przepraszam poszukam głębiej i spróbuje znaleźć.
Miałem to dzisiaj na lekcji i nie do końca zrozumiałem.Chodzi mi o drugi przykład bo pierwszy już rozumiem. Robiliśmy to tak:
n ^{3}-n=n(n ^{2}-1)=n(n+1)(n-1)
Później było z rozkładaniem 6 na 2 \cdot 3 i od tego momentu nie kapuje do końca. Dzięki :)

Ok. już znalazłem :) Wielkie sorry za zaśmiecanie forum
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2010, o 19:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Ogólnie jest tak, że n kolejnych liczb dzieli się przez n!.

W szczególności, trzy kolejne liczby dzielą się przez sześć. A dzieje się tak, że wśród nich znajdzie się co najmniej jedna podzielna przez dwa i co najmniej jedna podzielna przez trzy - stąd właśnie to rozbicie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2010, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Bolesławiec
Już zrozumiałem, dzięki! Szukałem głębiej a okazało się że ostatni post był o tym samym
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uzasadnienie podzielności  R37  5
 Uzasadnienie podzielności - zadanie 4  Bandysc  1
 Uzasadnienie podzielności - zadanie 2  mihu124  7
 Uzasadnienie podzielności przez 2  Temonuv  2
 Przechodność podzielności  Michocio  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl