szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 15:21 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Warszawa
Witajcie. Zadanie jest następujące.
Dana jest liczba trzycyfrowa o cyfrach należących do zbioru \{1,2,3, ... , 9\}. Odejmujemy od niej liczbę, którą otrzymamy przez zapisanie cyfr odjemnej w odwrotnej kolejności. Wykaż, że otrzymana liczba jest podzielna przez 99.
Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tego zadania.
Zapisałem, że liczba trzycyfrowa to xyz, a zapisana w odwrotnej kolejności to zyx. Zatem xyz - zyx = 99k. Wydaje mi się jednak, że już na starcie jest błąd, ponieważ dalej nic z tym zrobić nie mogę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 15:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
wskazówka:

100a+10b+c-(100c+10b+a)

Odejmij, skróć i na pewno coś zobaczysz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Warszawa
Jasne, że tak. Klucz tkwi właśnie w odpowiednim zapisie, a to właśnie mi umknęło. Po uproszczeniu : 99(a-c), zatem czynnikiem otrzymanej liczby jest 99, więc liczba jest podzielna przez 99, cnd.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 16:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Zgadza się.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż podzielność sumy liczb przez 9.  Rafael_Barca  1
 Dowód na podzielność 3 kolejnych liczb  MathMaster  1
 Podzielność sumy potęg o podstawie 2 przez 120.  paaauula  2
 Udowodnic podzielność przez 7  Continuum93  2
 podzielność przez 4 i 9  Zen  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl