szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 22:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 22
Lokalizacja: asfd
\sqrt{38-12\sqrt{2} } - \sqrt{11-6 \sqrt{2} }= ??
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 22:22 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
\sqrt{38-12\sqrt{2} }=\sqrt{(6-\sqrt{2})^2}\\
\\
\sqrt{11-6 \sqrt{2} }=\sqrt{(3-\sqrt{2})^2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 22
Lokalizacja: asfd
6 - \sqrt{2} - 3 + \sqrt{2}=3
Drugi przykład do którego mam pytanie.
\sqrt{31- 12\sqrt{3} } + \sqrt{76-42 \sqrt{3} } = 2-3 \sqrt{3} + 7- 3\sqrt{3} = Co dalej?
Z powodu plusa nie usuną mi się 3\sqrt{3} . Wynik ma wynosić 5 . Proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2010, o 22:51 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
2<3 \sqrt{3}
więc bezwzględną wartość opuszczamy ze zmianą znaku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2010, o 01:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 22
Lokalizacja: asfd
\sqrt[3]{20+ \sqrt{392} }+ \sqrt[3]{20- \sqrt{392} }=4

Jakieś pomysły?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2010, o 04:00 
Korepetytor

Posty: 1831
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
\sqrt{392} =  14 \sqrt{2}

Resztę robisz analogicznie.

Jeśli jednak masz problem z zauważeniem, jakie składniki dać do kwadratu sumy, to możesz rozwiązać układ równań:

\begin{cases} a ^{2} + b ^{2} = 20 \\ 2ab = 14 \sqrt{2}\end{cases}

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 wrz 2010, o 09:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Proponuję w ten sposób:

\sqrt[3]{20+\sqrt{392}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}=

=\sqrt[3]{(2+\sqrt{2})^{3}}+\sqrt[3]{(2-\sqrt{2})^{3}}=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2010, o 15:57 
Korepetytor

Posty: 1831
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Aj, nie zauważyłem, że tam jest pierwiastek 3 stopnia.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działanie na pierwiastkach.  araszewskis  3
 Działania na pierwiastkach - zadanie 44  quebo  1
 działanie na ułamkach - zadanie 5  majkel2221  8
 niewymiernosć, działania na pierwiastkach  Sliwowski  17
 działanie na potęgach - zadanie 4  Matthew1990  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl