Witam i po raz kolejny proszę o pomoc. Dostaliśmy te zadania jako zadanie domowe tylko że nauczycielka mówiła cos o zadaniach konkursowych i teraz nie wiem czy te zadania są z jakiegoś konkursu czy nie...
A teraz kilka zadań:
1. Dla jakich całkowitych liczb

, liczba postaci

również należy do zbioru liczb naturalnych
2. Wykaż że dla każdej liczby całkowitej

liczba:
a)

jest całkowita
b)

jest całkowita
3. Wykaż że dla każdej liczby naturalnej

liczba postaci

jest podzielna przez 30.
4.Wykaż że liczba postaci

jest podzielna przez 200
5. Rozwiąż równanie w liczbach całkowitych:

6. iloczyn dwóch liczb naturalnych, których największy wspólny dzielnik wynosi 8, jest równy 3200. Znajdź te liczby.