szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2010, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 11
Proszę o rozwiązaniez tym zadaniem:
Uzasadnij, że liczba zapisana w postaci:


8 ^{5}  +  4 ^{8}  + 6  \cdot   16 ^{4}

jest podzielna przez 5 (bez obliczania tej liczby).

Czy wystarczy tylko napisać, że liczba jest podzielna przez 5, jeśli na końcu ma 0 albo 5 a że żadna z podstaw potęgi nie jest podzielna przez te liczby to ich krotność tez nie będzie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2010, o 18:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Sprowadź wszystkie potęgi do potęg o podstawie 2, a później wyciagnij coś przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2010, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 11
i jak to mam uzasadnić?
(możesz podać obliczenia? to dla mojej dziewczyny, a ja mam problemy z matmą niestety:/ )
A da się to tak uzasadnić tylko słownie żeby nie wykonywać jakichkolwiek działań?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2010, o 19:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
8^5 + 4^8 + 6 \cdot 16^4 = 2^{15} + 2^{16} + 6\cdot 2^{16} = 2^{15}(1 + 2 + 6\cdot 2) = 2^{15}\cdot 15

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl