szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2010, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 213
Lokalizacja: w-wa
Witam,mam pytanie odnośnie tego zadanka:
Uzasadnij,że dla każdej liczby naturalnej n liczba n^{3}+5n jest podzielna przez 6.

Spotkałem się już z rozwiązaniami tego zadania i we wszystkich wykorzystywana była indukcja,czy jest inny sposób rozwiązania tego zadania?Pytam się ,ponieważ zaglądając na strone z wymaganiami dla maturzystów(oczywiście chodzi mi o roz. matme )nie wyczytałem nic o tym ,aby indukcja była wymagana.


Z Góry Dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2010, o 21:11 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
Są inne sposoby. Oto przykładowy:
n^{3}+5n=n(n^2+5)=n(n^2-1+6)=n[(n-1)(n+1)+6]=(n-1)n(n+1)+6n
dalej już sam uzasadnij :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność liczby przez 6  asiaaadg  6
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl