szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2010, o 15:32 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Bolesławiec
Witam, prosze o pomoc w dalszym rozwiązaniu takiego zadania:

Wykaż, że jeżeli m \in C, to m^6-2m^4+m^2 jest podzielne przez 36.

Zacząłem to robić tak:
m^6-2m^4+m^2=m^4(m^2-2)+m^2=m^4(m- \sqrt{2})(m+ \sqrt{2})+m^2 i na tym stanąłem. nie wiem czy coś robie źle, jeśli tak to co, jeśli nie to jak robić to dalej?

Z góry dzięki!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2010, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
m^6 - 2m^4 + m^2 = m^2(m^4-2m^2+1) = m^2(m-1)^2(m+1)^2 = [(m-1)m(m+1)]^2

Iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6, więc kwadrat takiego wyrażenia będzie podzielny przez 36, CND.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2010, o 15:41 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Bolesławiec
Dzięki :D na to nie wpadłem :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnośc liczby  sławek1988  3
 podzielność liczby - zadanie 2  kata189  6
 Podzielność liczby - zadanie 7  misio_klb  5
 Podzielność liczby - zadanie 9  matematyk261  1
 Podzielność liczby - zadanie 10  Cinoq  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl