szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: wrocław
1. |x+1| - |3x-6| = -1
2. |2-|3-x||=4
3. |2x+10| - |5x_2|>1
4. |x-2| \ge |2x-3|
5. |3-|x| \le 2

prosiłbym o podpowiedzi jak to zacząć rozwiązywać, i co jesli jest np. |x| \ge -2??? z gory dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 20:19 
Moderator

Posty: 2721
Lokalizacja: Kraków
Szukasz miejsc zerowych wyrażeń pod wartościami bezwzględnymi i rozbijasz na przedziały.
Czy wartość bezwzględna dowolnej liczby może być ujemna?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 20:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 449
Lokalizacja: Szastarka
1.
Na początek rozpisujesz wartości bezwzględne z definicji. w 1 przykładzie masz 2 wartości bezwzględne, więc rozpisujesz obydwie:

\left| x+1\right|=  \begin{cases} x+1, \ gdy \ x+1 \ge 0, \ x \ge -1 \\ -x-1, \ gdy \ x<-1 \end{cases}

Drugi rozpisujesz analogicznie

\left| 3x-6\right|=  \begin{cases} 3x-6, \ gdy \ 3x-6 \ge 0, \ x \ge 2 \\ 6-3x, \ gdy \ x<2 \end{cases}

Teraz narysuj oś i zaznacz na niej te 2 punkty: -1 i 2. Oś została podzielona na 3 części.
Musisz rozpatrzyć 3 przypadki:

1.
\begin{cases} x \in \left( - \infty ,-1\right)  \\ -x-1-(6-3x)=-1 \end{cases}

2.
\begin{cases} x \in \left<-1 ,2\right)  \\ x+1-(6-3x)=-1 \end{cases}

3.
\begin{cases} x \in \left<2 ,+ \infty \right)  \\ x+1-(3x-6)=-1 \end{cases}

a co do ostatniego pytania, wartość bezwzględna z x jest zawsze większa lub równa 0, więc od liczby -2 tym bardziej (narysuj na osi, jeżeli nie widzisz tego)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 20:22 
Administrator

Posty: 21361
Lokalizacja: Wrocław
I popraw treść, bo w 3. i 5. masz pomyłki.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: wrocław
super, myslę ze sobie poradzę ze wszystkim
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie z parametrem i wartością bezwględną - zadanie 2  Hummingbird  1
 Parametr m z wartością bezwględną.  czesio246  5
 Problem, wartosc bezwzgledna  Axel1224  7
 wartość bezwględna w nierówności  dzoanka  1
 oblicz wartość bezwględną liczby  marta594  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl