szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Wola
Otórz mam problem z zadaniem z zakresu matury rozszezonej z Zbioru pana Andrzeja kiełbasy.(162 jesli ktoś posiada)
Miara kąta między ramionami trójkąta równaramiennego o polu P jest równa \alpha oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Tak więc zadanie nie wydaje się trudne
P = \frac{1}{2}a \cdot b sin  \frac{1}{2}\alpha \\ P =  \frac{1}{2} \cdot L\cdot r
można z tego wyliczyć że
r= \frac{2P}{L} \\  L = 2b+a \\
b =  \frac{1}{2}a  sin \frac{1}{2}  \alpha
Jednak tu kończy się to do czego doszedłem nie wiem jak pozbyć się drugiej zmiennej "a"
Zadanie patrząc na odpowiedź w ksiażce wydaje się latwe jednak oni poslugują się do rozwiazania tego problemu nie znanym mi wzorem na Pole trójkąta P = \frac{1}{2}  b^{2}sin \alpha nie mam pojęcia skąd wzieli taki wzór probowałem się domyślić jednak na nic się to zdało.
Byłbym wdzięczny za naprowadzenie mnie na pochodzenie powyzszego wzoru lub innego rozwiazania problemu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 21:18 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
Trójkąt jest równoramienny i a=b.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Wola
"a" nie równa się "b" bo "a" to podstawa a "b" to ramie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 21:29 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
filus1025 napisał(a):
Miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego jest równa \alpha


"u nich" ramiona mają długość b.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Wola
Wiem że maja dlugość "b" jednak to nic nie daje "a" nie moze być rowne "b" bo wtedy nazwali by go rownobocznym i zadania by nie bylo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 21:36 
Gość Specjalny

Posty: 2952
Lokalizacja: Wrocław
Ok, niech podstawa nazywa się a. "Oni" jednak obliczają pole wiedząc, że jest ono równe połowie iloczynu dwóch boków oraz wartości funkcji sinus dla miary kąta zawartego między tymi bokami. Jak sam napisałeś - ramiona mają długość b. Więc pole to:
P = \frac{1}{2} b \cdot b \cdot sin \alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 wrz 2010, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Wola
Aha rozumiem byłem przyzwyczajony do korzystania z wzoru P =  \frac{1}{2} a*b sin \alpha
i nie zauwazyłem tego ale tak to jest jak sie mysli schematami. Jednak ten ich wzór jest dobry tylko z powodu tego ze maja podany kat pomiedzy ramionami gdyby to byl kat pomiedzy podstawa a ramieniem to ten wzor wygladal by tak jak podalem go wyzej.
No nic dziekuje za pomoc i ide rozwiazywac kolejne zadania.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne  Anonymous  10
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Oblicz obwód trójkąta  Jessica  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl