szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 10:14 
Użytkownik

Posty: 515
Lokalizacja: Kraków
Witam mam problem z rozpisaniem 2 równań z wartością bezwzględną, metodą algebraiczną:
a)2|x-3|=1-x
b)|x-2|=x-2
Bardzo bym prosił o sposób rozwiązania, a nie o same wyniki, gdyż mam je podane na końcu, ale nie mogę do nich dojść.
W a) ma wyjść równanie sprzeczne
b) x \in <2;+ \infty)
Z góry dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 10:31 
Użytkownik

Posty: 795
Lokalizacja: Tarnów
W pierwszym przypadku najpierw podziel obustronnie przez 2 a następnie skorzystaj z definicji bezwzglednej wartosci.
W drugim to juz tylko definicja wchodzi w gre. Pokaz co sam wykombinowales.

Edit:

W pierwszym przypadku wyznacz sobie jeszcze dziedzine i dopiero wtedy zauwazysz dlaczego to równanie jest sprzeczne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 10:36 
Użytkownik

Posty: 496
Lokalizacja: Polska
a)
|x-3|= \begin{cases} x-3,\ dla\ x \ge 3 \\ -x+3,\ dla\ x<3 \end{cases}
1. x \ge 3
2(x-3)=1-x\\2x-6=1-x\\3x=7\\x=\frac{7}{3}<3
Równanie nie ma rozwiązań w przedziale <3,\  \infty )
2. x<3
2(-x+3)=1-x\\-2x+6=1-x\\-x=-5\\x=5>3
Równanie nie ma rozwiązań w przedziale (- \infty ,\ 3)

Równanie nie ma rozwiązań,

-- 20 wrz 2010, o 11:39 --

b)
|x-2|= \begin{cases} x-2,\ dla\ x \ge 2 \\ -x+2,\ dla\ x<2 \end{cases}

1. x \ge 2
x-2=x-2\\0=0\\x \in \ R\  \wedge \ x \ge 2\\x \in <2,\  \infty )

2. x<2
-x+2=x-2\\-2x=-4\\x=2
Równanie nie ma rozwiązań w przedziale (- \infty ,\ 2)

Odp: x \in <21,\  \infty )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Równania. Nierówności. Wykresy funkcji  comix  1
 Określ liczbę rozwiązań równania  Tama  1
 Równania i nierówności + wartość bezwzględna  Tomasz B  14
 uzasadnij - równania sprzeczne,nierówności  Tomasz B  4
 Równania i nierówności z wartością bezwzględną.  jawor  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl