szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Warszawa
Witam jak rozwiązć nierówność |x+1|+1 \ge x???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 21:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Graficznie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Warszawa
algebraicznie, nie mogę dojść do wyniku :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 923
Lokalizacja: .....
|x+1|+1 \ge x
dla x \in (- \infty ;-1)
-x-1+1 \ge x\\0 \ge x
\begin{cases} x \in (- \infty ;-1) \\ 0 \ge x \end{cases} \Rightarrow x \in (- \infty ;-1)

dla x \in <-1 ;+ \infty )
x+1+1 \ge x
2 \ge 0
\begin{cases} x \in <-1 ;+ \infty ) \\ x \in R \end{cases} \Rightarrow x \in <-1 ;+ \infty )

odpowiedz to x \in (- \infty ;-1)\cup <-1 ;+ \infty ) \Rightarrow x \in R
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 22:08 
Moderator

Posty: 2721
Lokalizacja: Kraków
math questions, w pierwszym przedziale źle rozwiązałeś nierówność.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Warszawa
błąd chyba raczej jest w przedziale bo powinno być chyba x \in (- \infty ;0>, a poza tym na końcu ma wyjść wynik x \in R i dlaczego nierówność 2 \ge 0, jest tożsamościowe a nie sprzeczne??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 22:33 
Użytkownik

Posty: 923
Lokalizacja: .....
a tak zmęczenie materiału juz poprawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 22:51 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Warszawa
Ok, dzięki wielki! Ostatnie pytanie dlaczego w tym przykładzie się sumuje na końcu te zbiory, a jak mam wcześniejszy podpunkt |x-3|<x+3, gdzie wynik wychodzi x \in (0,+ \infty ), to na końcu się liczy część wspólną tych zbiorów. Od czego to zależy?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 wrz 2010, o 22:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
To zależy od znaku nierówności z wartością bezwzględną:
suma: |x-2|>5 lub 5<|x-2|
część wspólna: |x-2|<5 lub 5>|x-2|
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną.  the moon  1
 Nierówność z wartością bezwględną.  Anonymous  4
 rozwiązać równania z wartością bezwzględną  zet  13
 Nierówność z modułem - zadanie 29  Tys  15
 Nierówność z dwoma modułami - zadanie 3  domel666  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl