szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2010, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: nie mam pojęcia:)
Proszę o napisanie mi, naprowadzenie jak znaleźć najmniejsza liczbę naturalna która po podzieleniu dla każdego z x=[2,3,4,5,6,7,8,9,10] daje resztę 1.

Narazie odnalazłem dla 2, 3, 4, 5, 6 i to jest liczba 181 lecz z nastepnymi mam problem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2010, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Kraków
Policzylbym najmniejsza wspolna wielokrotnosc i dodal do niej 1

NWW=2*3*4*5*6*7*8*9*10 + 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2010, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 954
Lokalizacja: Mazowsze
Według mnie będzie to 2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot7\cdot9+1
Można ją zapisać jako x\cdot n+1 gdzie x \in {2,3,4,5,6,7,8,9,10} \cap n \in N
Mniejszej już chyba nie będzie bo żadnej z liczb {2,3,4,5,7,9} nie da się zapisać jako iloczyn innych liczb należących do tego zbioru (każdą liczbę możemy wziąć tylko raz).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2010, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: nie mam pojęcia:)
Ale czy to jest najmniejsza liczba? : )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 wrz 2010, o 21:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4362
Lokalizacja: Łódź
Zamiast 9 powinno być 3 (bo 3 razy 3 =9) i wyjdzie Ci najmniejsza 2521
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 954
Lokalizacja: Mazowsze
Chyba niestety nie. Czwórkę można zastąpić dwójką i nadal ma tę własność.
Zatem będzie 2\cdot3\cdot2\cdot5\cdot7\cdot3+1. Zostały same liczby pierwsze w iloczynie więc nie uprości się już.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 wrz 2010, o 21:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4362
Lokalizacja: Łódź
Jak 4 zastąpisz 2 to Ci się nie podzieli przez 8.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2010, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 954
Lokalizacja: Mazowsze
No więc będzie 2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7+1 8-)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność liczb - zadanie 49  Michcio14  5
 Udowodnij przy dzieleniu przez 9  RomanG  3
 Podzielność przez 9 - dowód.  RCCK  6
 Czy ta liczba jest podzielna przez 7 ?  sebastian83  3
 Podzielność przez 19 - zadanie 4  rumacz  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl