szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2010, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Wola
Witam o to treść problemu.
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sinus jednego z kątów ostrych.

próbowałem przyrównywać wzory na pole P =  \frac{1}{2}a \cdot b \cdot sin \alpha do wzoru P =  \frac{1}{2}L \cdot r    sin \alpha =  \frac{r \cdot L}{a \cdot b}
jednak nic Ciekawego z tego otrzymać nie zdołałem gdyż brakuje r który jest kolejną zmienna.
przyjąłem dlugości boków jako
a, a \cdot q, a \cdot q^{2}
musze pozbyć się tego q
sin \alpha =  \frac{a \cdot q}{a \cdot q^{2}}  sin \alpha wychodzi sin \alpha =  \frac{1}{q}
co nieprowadzi mnie do niczego sensownego proszę o jakąś podpowiedź :) z góry dziekuje.

-- 23 wrz 2010, o 19:06 --

Ok rozwiązane wystarczyło z pitagorasa skorzystać wychodzi rownanie 4 stopnia podstawiamy zmienna i gotowe :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2010, o 07:16 
Użytkownik

Posty: 795
Lokalizacja: Tarnów
A moze skoro to jest trójkat prostokątny to zastosować twierdzenie Pitagorasa i w przypadku Twoich danych otrzymałbyś:

a^{2} + a^{2}q^{2} = a^{2}q^{4}

a^{2}(q^{4} - q^{2} - 1) = 0

a - jest bokiem więc nie może być równe 0 dlatego rozważamy przypadek kiedy

q^{4} - q^{2} - 1 = 0

Treaz to nic innego jak rozwiazać równanie dwukwadratowe np podstawiając
t = q^{2}
przy czym t \ge 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jaki to trójkąt? Podane długości boków  iwcia100  3
 Trójkąt - Oblicz długość trzeciego boku  Tama  3
 Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokąt  Anonymous  5
 Oblicz pola figur na jakie trójkąt został podzielony  Anonymous  1
 Dowód: trójką prostokątny i wpisany okrąg  loki  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl