szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2010, o 08:58 
Użytkownik

Posty: 13
Witam. Mam taką o to prostą funkcję wymierną:
\frac{ x^{3} + 5x + 2 }{ x^{4}-5x^{2}+4 }
Jak sprawdzić dziedzinę tejże funkcji?
Albo tej:
\frac{ x^{2}+2x+1 }{x^{3}+x^{2}+4x  } ?
Nie chce się uczyć wzorów Cardano.. Proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 wrz 2010, o 09:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 152
Lokalizacja: cała Polska
Co do pierwszego. W mianowniku będzie:
x ^{4}-5x ^{2}+4=(x ^{2}-1)( x^{2}-4)=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
Mianownik ten musi być różny od zera, czyli dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych z wyjątkiem x=1, -1, 2, -2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2010, o 09:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2910
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Mianownik różny od zera, w pierwszym przypadku masz równanie bikwadratowe, a w drugim wystaw x przed nawias i masz równanie kwadratowe.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2010, o 09:22 
Użytkownik

Posty: 13
Dzięki wam, a tak z ciekawości w tym drugim jakby było

\frac{ x^{2}+2x+1 }{x^{3}+x^{2}+4x +15 }

tu wystawienie przed nawias nic nie da.. jakieś pomysły?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2010, o 09:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2910
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Wymiernych pierwiastków to nie ma, trzeba zastosować wzory Cardano.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Skracanie w nierówności wymiernej.  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl