szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Turobin
Nie mam pojęcia jak to zrobić. Określ dziedzinę wyrażenia i sprowadź do najprostszej postaci.
w(x,y)= \frac{2}{x-y}- \frac{3xy}{x ^{3} -y ^{3} }- \frac{x-y}{x ^{2}+xy+y ^{2}  }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 18:39 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Mianowniki nie mogą być zerami, więc?

Podpowiedź: wspólnym mianownikiem tych wyrażeń będzie x^{3}-y^{3} (widać pewien wzór skróconego mnożenia).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Turobin
Wiem, ale nie wiem, jak to przedstawić, kiedy jest x i y. Z samym x nie miałbym problemu. Jedyne co przychodzi mi na myśl, to to, że x i y nie mogą być przeciwne. I nie mogą być jednocześnie zerem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 21:27 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
A czemu sądzisz, ze nie mogą być przeciwne? Z warunku x-y \neq 0 wynika przecież x\neq y, czyli właśnie nie mogą być równe. Taka jest właśnie dziedzina ( nie wiem, w jaki sposób masz zwyczaj to zapisywać, ale można to zapisać tak: D(w)=\{(x,y):x \neq y\}.

W tym zadaniu nie jest to może rzeczywiście takie oczywiste, ale z warunkiem x^{2}+xy+y^{2}=0 nie ma problemu, wyrażenie nigdy nie jest zerem. A jak można to stwierdzić? Sprowadź najpierw do wspólnego mianownika te wyrażenia, wtedy wytłumaczę.

Wspólnym mianownikiem będzie x^{3}-y^{3}. Przez co trzeba rozszerzyć pierwszy z ułamków, a przez co trzeci?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Określ dziedzinę wyrażenia - zadanie 5  kurka  5
 Określ dziedzinę wyrażenia  Matematic  2
 Określ dziedzinę wyrażenia - zadanie 2  pawelwd  1
 Określ dziedzinę wyrażenia - zadanie 3  yza1991  2
 wyrażenia wymierne - zadanie 21  jarekzxc  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl