szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 17:52 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: kielce
Liczby k i n są nieparzyste i każda z nich ma tylko 3 dzielniki. Uzasadnij, że różnica tych liczb jest podzielna przez 4.
Jak zabrać się za to zadanie... ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 22640
Lokalizacja: piaski
Taka liczba jest kwadratem nieparzystej liczby pierwszej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: kielce
Jak to zapisać i jak udowodnić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 22640
Lokalizacja: piaski
Można to zapisać jako :

n^2-k^2 (gdzie (n) i (k) są takie jak podałem)

Coś zakombinować - trochę Tobie zostawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: kielce
Nie bardzo. n miała być kwadratem liczby pierwszej a nie zostać podniesiona do kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 22640
Lokalizacja: piaski
Sorki - konflikt oznaczeń - ma być :

n=a^2 oraz k=b^2 ((a) i (b) takie jak pisałem)

I teraz

n-k=a^2-b^2=...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: kielce
Podstawiłam za k=(p+1) ^{2}a za n=(q+1) ^{2}i wyszlo mi p ^{2}-q ^{2} +2p-2q. Proszę Cię wytłumacz mi to jak przysłowiowej krowie na rowie bo inaczej chyba nie pojmę...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 22640
Lokalizacja: piaski
Do mojego (swoje odpuść) :
...=(a-b)(a+b)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: kielce
Raczej ...=(a-b)(a+b) i co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 22640
Lokalizacja: piaski
,,Już" poprawiłem - ale sama wiesz jak się wlecze.

Dalej pokombinować (a) i (b) są nieparzyste, więc ...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 4.  marcin1991  4
 Kwadrat dowolnej liczby daje resztę 1 lub dzeli się przez 9  elsmd  5
 Udowodnij, że otrzymane liczby sa podzielne przez 8  Vidar  1
 podzielność, błąd?  tukanik  2
 Dzielenie przez 3 z resztą 1  misfit  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl