szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 18:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 174
Lokalizacja: Internet
Witam ! Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania :

Uprość wyrażenie a następnie oblicz wartość tego wyrażenia.

x= \frac{1}{8} ,y= \frac{1}{24}
\frac{x^ \frac{2}{3}+ \sqrt[3]{xy}+y^\frac{2}{3}}{x^\frac{2}{3}+ \sqrt[3]{xy} } \cdot  \frac{x^\frac{2}{3}-y^\frac{2}{3}}{ \sqrt[3]{9y^2} }
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 18:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
Oznacz sobie
a=x ^{ \frac{1}{3} }, \ b=y^{ \frac{1}{3} }
to będzie Ci łatwiej zastosować wzory skróconego mnożenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 19:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 174
Lokalizacja: Internet
No dobra niech i tak będzie :

x^{ \frac{1}{3} }=a
y^{ \frac{1}{3} }=b

\frac{a^2+ab+b^2}{a^2+ab} \cdot  \frac{a^2-b^2}{\sqrt[3]{9}b^2}= \frac{(a+b)^2-ab}{a^2+ab}  \cdot  \frac{a^2-b^2}{\sqrt[3]{9}b^2}= \frac{(a+b)^2-ab}{a^2+ab}  \cdot \frac{(a-b)(a+b)}{  \sqrt[3]{9}b^2  }= \frac{(a+b)^2-ab}{a(a+b)}  \cdot \frac{(a-b)(a+b)}{  \sqrt[3]{9}b^2  }= \frac{(a+b)^2-ab}{a}  \cdot \frac{(a-b)}{  \sqrt[3]{9}b^2  }= \frac{a^2+ab+b^2}{a}  \cdot \frac{(a-b)}{  \sqrt[3]{9}b^2  }= \frac{(a^2+ab+b^2) \cdot (a-b)}{a \cdot  \sqrt[3]{9}b^2} =\frac{(a^3+ab^2+a^2b-a^2b-b^3-ab^2}{ \sqrt[3]{9}ab^2} = \frac{a^3-b^3}{\sqrt[3]{9}ab^2}

Teraz wystarczy podstawić

\frac{a^3-b^3}{\sqrt[3]{9}ab^2}=\frac{x-y}{ \sqrt[3]{9xy^2} }

zostało tylko obliczyć wartość dla tego wyrażenia ! Dzięki wielkie za pomoc w rozwiązaniu !
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 wrz 2010, o 20:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
Po pierwsze w mianowniku drugiego ułamka powinno być \sqrt[3]{9}b ^{2}
Dalej nie podnoś do kwadratu tylko w mianowniku pierwszego ułamka wyciągnij a przed nawias, a licznik drugiego ułamka przedstaw jako iloczyn (znany wzór skróconego mnożenia). Potem s króć co trzeba i pomnóż.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uprość wyrażenie - zadanie 132  CarolinUcha  1
 uprość wyrażenie - zadanie 8  K4rol  7
 Uprość wyrażenie - zadanie 108  ckarmel  4
 Uprość wyrażenie - zadanie 25  Wicio  1
 Uprość wyrażenie - zadanie 66  monikab120  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl