szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: NWD i NWW
PostNapisane: 4 paź 2010, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: W-wa
Niech a = 2^{4}  \cdot  3 ^{7} \cdot 6^{9} , b = 2 ^{6}  \cdot 3 ^{11}  \cdot 4 ^{5} , c = 2 ^{10}  \cdot 3 ^{3}  \cdot 10 ^{2}.
Obliczyć NWD(a, b, c) oraz NWW(a, b, c).


Ktoś wie jak się z tymi potęgami uporać?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: NWD i NWW
PostNapisane: 4 paź 2010, o 21:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
najpierw rozłóż liczby a,b,c na czynniki pierwsze
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: NWD i NWW
PostNapisane: 4 paź 2010, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 16231
a = 2^{4}  \cdot  3 ^{7} \cdot 6^{9}=2^{13}  \cdot  3 ^{16}\\
b = 2 ^{6}  \cdot 3 ^{11}  \cdot 4 ^{5}=2 ^{16}  \cdot 3 ^{11}\\
c = 2 ^{10}  \cdot 3 ^{3}  \cdot 10 ^{2}=2 ^{12}  \cdot 3 ^{3}  \cdot 5 ^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: NWD i NWW
PostNapisane: 4 paź 2010, o 21:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
NWD(a,b,c) - wybierz te liczby pierwsze ktore wystepują w każdym rozkładzie. Wybierz najniższy z trzech wykładnik tej liczby pierwszej.
NWW(a,b,c) - wybierz wszystkie liczby pierwsze ktore występują chociaż w jednej z liczb. Wybierz najwyższą wartość wykładnika każdej z tych liczb pierwszych.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: NWD i NWW
PostNapisane: 19 paź 2010, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: łódzkie
Udowodnić, że NWD(m, n) = NWD(n, m  mod  n) dla każdego m,n \in Z, n \neq 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 

 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl