szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 paź 2010, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Koszalin
Wykaż, że liczba 4 ^{16} jest podzielne przez 17. i podaj przez jakie liczby jednocyfrowe się dzieli.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2010, o 17:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Tylko, że ta podzielnośc nie zachodzi.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 paź 2010, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Koszalin
Musi jakoś zachodzić. I trzeba jakoś to rozwiązać. Ale nie wiem jak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2010, o 21:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Nie może zachodzić, 4^{16} nie ma w rozkładzie na czynniki pierwsze żadnej liczby nieparzystej. Może tam miało być 4^{16}-1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2010, o 22:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Nakahed90 napisał(a):
Może tam miało być 4^{16}-1?

A nawet musi. Po kolejnych zastosowaniach wzoru na różnicę kwadratów otrzymamy czynnik:
... \cdot (4^2+1) \cdot ...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 paź 2010, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Koszalin
no tak miało być 4^{16}-1. Więc jak to teraz będzie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 paź 2010, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 16231
Przecież Inkwizytor już podał rozwiązanie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 paź 2010, o 23:38 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Koszalin
Ale ja i tak nie wiem jak to zapisać ;/ i jakie są liczby naturalne jednocyfrowe przez które ta liczba się dzieli?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 paź 2010, o 23:49 
Użytkownik

Posty: 16231
4^{16}-1=(4^8+1)(4^8-1)=(4^8+1)(4^4+1)(4^4-1)=\\(4^8+1)(4^4+1)(4^2+1)(4^2-1)=(4^8+1)(4^4+1)(4^2+1)(4+1)(4-1)=17 \cdot (4^8+1)(4^4+1)(4+1)(4-1)
te jednocyfrowe sama sobie odczytaj
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 paź 2010, o 23:56 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Koszalin
Dziękuję za pomoc ..
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielnosc przez 17 - zadanie 2  Fiszer  2
 podzielnosc przez 7 - zadanie 2  adrian_wroclaw  2
 Pytanie o podzielność  qws  5
 dzielenie przez 5,6,60 i reszty  ooolllaaa8883  6
 Wykaż Podzielność - zadanie 5  buggi  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl