szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 118
Lokalizacja: Sosnowiec
\sqrt{2-\left| x\right| }< \frac{x}{\left| x\right| }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 11:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Założenie x \neq 0 i korzystasz z definicji wartości bezwzględnej. Otrzymasz dwa przypadki i należy je rozwiązać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 11:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Przyda się też założenie co do wnętrza wyrażenia podpierwiastkowego
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 11:39 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Warszawa
dla x < 0 jest \sqrt{2 + x} < -1
sprzeczność, bo pierwiastek jest nieujemny
dla x > 0 jest \sqrt{2-x} < 1. Aby ta nierówność miała sens musi być 2-x  \ge 0
czyli x  \le  2. Podnosimy obustronnie do kwadratu 2-x < 1 czyli -x < -1 czyli x > 1.
Ostatecznie dostajemy, że x \in \left( 1,2 \right]
x = 0 nas nie interesuje, nie dzielimy przez zero.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartość bezwzględna-nierówność - zadanie 2  marcel22  4
 Wartość bezwzględna-nierówność - zadanie 3  M_Adix  6
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl