szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Olsztyn
Witam! mam oto - przynajmniej dla mnie - bardzo ciekawe zadanie z wartości bezwzględnej połączone z funkcją wielomianową. Polecenie standardowe, rozwiązać równanie:

| x^{2} - |x|| < 2

Niestety w liceum nie uczą nas rozwiązywać podobnych zadań i w ogóle materiał z wartości bezwzględnej jest bardzo okrojony. Prosił bym o pomoc oraz w miarę logiczne wytłumaczenie skąd to się wzięło :) z tego co pamiętam to chyba rozwiązywało się każdą wartość bezwzględną jedna po drugiej, pewny niestety nie jestem tego :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 13:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Dobrze pamiętasz. Potrafisz "ściągnąć" pierwszą?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 13:49 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podstawienie |x|=t sprowadza nam nierówność do:
-2<t^2-t<2
Jej rozwiązanie to t \in (-1,2), a stąd x\in (-2,2).

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Olsztyn
dobrze, pierwszy przedział wiem skąd się wziął i pasuje mi wszystko. wyszło mi że t \in (-1,2), z tego -1 nie spełnia założenia, a 2 spełnia (założenie to |x|  \ge  0), tylko nie rozumiem skąd/dlaczego wychodzi przedział bo mi tylko rozwiązanie wyszły x=2   \wedge  x= -2 (podstawiając pod |x|=2)

w zasadzie to moje ostatnie pytanie propo tego zadania :)

Z góry dziękuje wszystkim za odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
MMMMichal napisał(a):
wyszło mi że t \in (-1,2), z tego -1 nie spełnia założenia

Nie, założenia nie spełnia przedział (-1,0).

Cytuj:
(założenie to |x|  \ge  0)

Nie, założenie to t \geq 0.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartosc bezwzgledna w wartosci bezwzglednej  marian758  4
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl