szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 12:56 
Użytkownik

Posty: 202
Lokalizacja: Polska
Udowodnij, że wyrażenie

\left|  \frac{x-y}{x+y} +  \frac{y-z}{y+z} +  \frac{z-x}{z+x} \right|

gdzie x,y,z są długościami boków trójkąta, jest mniejsze

a) od 1
b) od \frac{1}{8}.

Czy założenie, że x,y,z są długościami boków trójkąta jest w tym zadaniu istotne?

Z góry dziękuję za wszelką pomoc.

PS. Wiem, że trzeba rozpisać na 2 przypadki. Moim problemem jest raczej, co zrobić z 1 czy 1/8.

Próbowałam rozdzielić 1 na trzy 1/3 i sprowadzić każdy ułamek tj \frac{x-y}{x+y} i \frac{1}{3} do wspólnego mianownika, ale niewiele mi to dawało. Proszę, mógłby mi ktoś pomóc?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 16261
Skorzystaj z nierówności trójkąta.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl