szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 16:32 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Warszawa
Udowodnij, że kwadrat liczby nieparzystej daje przy dzieleniu przez 8 resztę 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2010, o 16:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
(2n+1)^2 = 4n^2+4n+1 = 4n(n+1)+1

n(n+1) jest iloczynem 2 kolejnych liczb naturalnych, więc dzieli się przez 2, przed tym wyrażeniem mamy 4, więc dzieli się ono przez 8, jednak na końcu mamy 1, więc całe wyrażenie przy dzieleniu przez 8 daje resztę 1. CND.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij, ze ... daje przy dzieleniu przez 8 reszte 1  Kisioj  1
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl