szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2006, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Wrocław
1. Dla jakich kεN liczba 3^k+1 jest podzielna przez 27
2. Udowodnij że do iloczynu 2 liczb naturalnych, których różnica = 10 dodamy 25 to otrzymamy liczbę będącą kwadratem liczny naturalnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2006, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Gdańsk
1.
k \in N\\
3^{k+1}\ =\ 27*3^{k-2}
więc 27|3^{k+1}\ \forall_{k \geq 2\ i\ k \in N}

2.
a \in N\\
a(a-10)+25 = b^{2}\\
a^{2}-10a+25 = b^2\\
\forall_{a \in N}\ a\geq0\
więc b^{2} istnieje dla każdego a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2006, o 15:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
1. cos mi się wydaje, że dla żadnego k. Przecież 27=3*3*3 i jeżeli liczba ma byc podzielna przez 27, to musi byc przynajmniej podzielna przez 3, a 3^{k}+1 nie jest podzielne przez 3. możliwe, że moje rozumowanie jest błędnem i dlatego proszę jeszcze o sprawdzenie ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2006, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Gdańsk
Calasilyar napisał(a):
1. cos mi się wydaje, że dla żadnego k. Przecież 27=3*3*3 i jeżeli liczba ma byc podzielna przez 27, to musi byc przynajmniej podzielna przez 3, a 3^{k}+1 nie jest podzielne przez 3. możliwe, że moje rozumowanie jest błędnem i dlatego proszę jeszcze o sprawdzenie ;)


zależy jak interpretować wzór, który został napisany u góry... ;) 3^{k+1} czy 3^{k}+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2006, o 15:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
i właśnie dlatego powinno się dawaj po dupie tym, którzy nie piszą w Texie ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2006, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Gdańsk
Calasilyar napisał(a):
i właśnie dlatego powinno się dawaj po dupie tym, którzy nie piszą w Texie ;)


Albo nie stosują nawiasów, które są dla mnie niemal równie pozytywnymi. Wszakże wskazują dokładny wzór ;) Ach te moje informatyczne spaczenia... ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2006, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Wrocław
Oczywiście że chodzi o 3^{k+1} lecz nie wiedziałem jak to napisać
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2006, o 20:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
ale widzę poradnik TeXa przewertowany, więc ok :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność liczby dwucyfrowej przez 3  neops  6
 Podzielność liczby z n  cubbin  7
 Udowodnij podzielność przez 3.  allison  12
 Podzielność sumy lub różnicy  madzik1000  1
 Podzielnosc liczb  szczepanik89  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl