szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 87
Lokalizacja: Kraków
Zbadaj okresowosc funkcji f(x)=x\sin(x). Na oko widać, że ona nie może miec okresu, ale jak to formalnie udowodnic ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 19:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Rozwiąż równanie:
f(x) = f(x+k)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 3910
Lokalizacja: Warszawa
A bez żadnego liczenia wystarczy zauważyć, że ciągła funkcja okresowa jest ograniczona.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 87
Lokalizacja: Kraków
Wasilewski napisał(a):
A bez żadnego liczenia wystarczy zauważyć, że ciągła funkcja okresowa jest ograniczona.

Rozwiązać to rownanie to masakra, probowalem juz wczesniej, dlatego zadalem pytanie jak to jakos sensowniej zrobic. A co do tego zeby zauwazyc ze jest ograniczona, to tez zauwazylem, no ale czy mozna uznac za dowod jak sie powie np. ze skoro mamy iloczyn funkcji rosnącej liniowej i okresowej ograniczonej, to ze automatycznie na logike iloczyn tych funkcji nie moze byc okresowy ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 20:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Wasilewski napisał(a):
A bez żadnego liczenia wystarczy zauważyć, że ciągła funkcja okresowa jest ograniczona.

Tangens jest ciągły, okresowy i nieograniczony.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Althorion napisał(a):
Wasilewski napisał(a):
A bez żadnego liczenia wystarczy zauważyć, że ciągła funkcja okresowa jest ograniczona.

Tangens jest ciągły, okresowy i nieograniczony.


W tym wypadku trzeba przyjąć, że tangens nie jest funkcją ciagłą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Althorion napisał(a):
Wasilewski napisał(a):
A bez żadnego liczenia wystarczy zauważyć, że ciągła funkcja okresowa jest ograniczona.

Tangens jest ciągły, okresowy i nieograniczony.

Raczej trzeba by napisac jeżeli funkcja jest ciągła i okresowa w dziedzinie rzeczywistej(!) to jest ograniczona :) (zapewne o to chodziło Wasilewskiemu)

-- 10 paź 2010, o 22:04 --

Nakahed90 napisał(a):
W tym wypadku trzeba przyjąć, że tangens nie jest funkcją ciagłą.

Ale nie możemy se przyjąc :?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 3910
Lokalizacja: Warszawa
No tak, jasne jest, że chodzi o funkcję określoną na całym \mathbb{R}, w przeciwnym razie byłaby to nieprawda, więc bym tego nie napisał.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okresowość funkcji - zadanie 3  Matematyk111  1
 okresowość funkcji - zadanie 4  Loku  1
 Okresowośc funkcji - zadanie 9  aqlec  1
 Okresowość funkcji - zadanie 10  myszka9  3
 Okresowość funkcji - zadanie 12  rymek94  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl