szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 18:38 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Tarnów
Mając daną wartość oblicz wartośći pozostałych funkcji trygonometrycznych.


\tg a=1/2 = a/b

a=1

b =2

 

\ctg a=2/1

a^2+b^2=c^2

1^2+2^2=c^2

c=\sqrt5

\sin a=1/\sqrt5

\cos a= 2/\sqrt5
Odpowiedź niepoprawna...


"ale wartości sinusa i cosinusa mogą być jeszcze ujemne. W treści wcale nie jest powiedziane że są to wartości f. trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym."


Z tego co wiem to f tryg są tylko przy kącie prostym. prosiłbym o wytłumaczenie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1641
Lokalizacja: Śląsk
tg\alpha = \frac{1}{2}\newline
\newline
ctg\alpha = \frac{1}{tg\alpha } = \frac{1}{\frac{1}{2}}=2\newline
\newline
tg\alpha = \frac{1}{2}\newline
\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{1}{2}\newline
2sin\alpha = cos\alpha\newline
\newline
sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1\newline
sin^2\alpha + (2sin\alpha)^2 = 1\newline
sin^2\alpha + 4sin^2\alpha = 1\newline
5sin^2\alpha = 1\newline
sin^2\alpha = \frac{1}{5}\newline
sin\alpha = \sqrt{\frac{1}{5}}\newline
sin\alpha = \frac{1}{\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{5}\newline
\newline
cos\alpha = 2sin\alpha =\frac{2\sqrt5}{5}

-- 10 października 2010, 20:02 --

oczywiście jest jeszcze drugie rozwiązanie :
sin\alpha = -\frac{\sqrt5}{5}\newline
cos\alpha = -\frac{2\sqrt5}{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trygonometria kilka zadan  Haju1991  5
 Wyznacz długość odcinka (trygonometria)  Jacykow  5
 liczenie + trygonometria  gabor94  1
 pole trójkąta (trygonometria)  patci  2
 Trygonometria zadania - zadanie 3  Davi  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl