szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Warszaawa
Jak wykazać , że jeżeli funkcja f jest nieparzysta i liczba 0 należy do dziedziny funkcji f to f(0)=0. Niby jest to logiczne jednak nie wiem jak to wykazać matematycznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 20:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
def. nieparzystości funkcji: f(-x)=-f(x)
Sprawdź dla x=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Warszaawa
Żeby nie zakładać nowego tematu , mam jeszcze problem z jednym przykładem. Należy sprawdzić czy funkcja jest parzysta/nieparzysta.

f(x) = (x^4 + 1) \cdot \mbox{sgn} x

Ze wszystkimi innymi przykładami daję sobie radę , tylko z tym mam problem bo nie wiem jak sgnx przekształcać :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
f(-x)=...
Dwa przypadki:
x dodatnie wówczas -x ujemne oraz drugi odwrotny (jest to potrzebne aby nie było wątpliwości ile wynosi wartość signum). Jeżeli w obu wyjdzie to samo rozwiązanie to funkcja jest taka jak... to co Ci wyjdzie ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Warszaawa
Nie rozumiem , proszę jaśniej:) Ja sprawdzając p/n zawsze liczę f(-x) i sprawdzam czy wyjdzie mi f(x) wtedy parzysta lub -f(x) to wtedy nieparzysta. W tym przykładzie dochodzę do :

f(-x)=(x^{4}+1)*sgn(-x) i nie wiem jak dalej z tym działać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:50 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Inkwizytor napisał: dwa przypadki (x ujemne i x nieujemne). To sposób, byś zauważył, że sgn(-x)=-sgn(x).

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
spirit_wizard napisał(a):
f(-x)=(x^{4}+1)*sgn(-x) i nie wiem jak dalej z tym działać.


Przypadek 1
x>0  \rightarrow -x<0
To ile wynosi signum dla obu?

Przypadek 2
x<0  \rightarrow -x>0
To ile wynosi signum dla obu?

Mozna jeszcze sprawdzić x=0 ale wiadomo jaki wynik (jesli f. nieparzysta to y=0 jesli parzysta to y musi leżeć gdziekolwiek na osi OY)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nieparzystość funkcji - zadanie 3  student0321  3
 Nieparzystosc funkcji - zadanie 6  davidm7  3
 nieparzystość funkcji - zadanie 7  lightinside  1
 nieparzystość funkcji - zadanie 8  coolgirl  3
 Nieparzystość funkcji  netbul  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl