szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 307
Znaleźć funkcję odwrotne h(x) do podanych funkcji f(x):

1. f(x)=e^{ \frac{x}{3} }

2. f(x)=2+3ln ^{2}x,  x \in (0,1)

3. f(x)=2x+3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 22497
Lokalizacja: piaski
1. Jest różnowartościowa, zatem (po zlogarytmowaniu stronami) :

lny=\frac{x}{3}

x=3lny

Zatem odwrotna to y=3lnx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 307
Nie wiem czy dobrze to rozumuje...

f(x)= e^{ \frac{x}{3} }


y= e^{ \frac{x}{3} }


lny=\frac{x}{3} }


x=3lny i teraz dlaczego jest ta zamiana y=3lnx ? Czyli odpowiedź h(x)=3lnx?

-- 10 paź 2010, o 21:53 --

Według tego co napisałeś przykład trzeci będzie wyglądał następująco...

f(x)=2x+3

y=2x+3

y-3=2x

x=\frac{y-3}{2} \Rightarrow y=\frac{x-3}{2} \Rightarrow odp. h(x)=\frac{x-3}{2} zgadza się?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 08:00 
Użytkownik

Posty: 22497
Lokalizacja: piaski
Zamiana jest po prostu jednym z kroków otrzymywania odwrotnej.

3) Ok.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja odwrotna  mckmi  0
 Funkcja odwrotna - zadanie 4  ksavi  1
 Funkcja odwrotna - zadanie 8  grzegorz87  2
 Funkcja odwrotna - zadanie 10  grzegorz87  1
 funkcja odwrotna - zadanie 11  evelajka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl