szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: --
Dzień dobry.
Mam problem z wykazaniem, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych parzystych jest liczbą podzielną przez 4. Ale, zupełnie nie wiem jak to zrobić?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 17
Lokalizacja: Warszawa
a=2n
b=2n+2
to są dwie kolejne liczby parzyste
Oblicz teraz sumę ich kwadratów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: --
Oto chodzi?:
(2n) ^{2} +(2n+2) ^{2} =4n ^{2}+ (4n ^{2}+8n+4 )=8n ^{2}+8n+4
Tylko co mam zrobić dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 22:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
8n^2+8n+4 = 4(2n^2+2n+1)

CND. Skoro jednym z czynników jest 4, to wyrażenie dzieli się przez 4 ;)

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Zadanie z dowodem na sumę liczb naturalnych  scn  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl