szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 23:47 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
Witam wszystkich.
Mam problem z udowodnieniem podzielności przez 43 poniższego wyrażenia.
6^{n+2} + 7^{2n+1}

Próbowałem to "ugryźć" z indukcji i podzielność przez 49, ale niestety spełzło to na niczym. Proszę o pomoc, bo nie znalazłem nigdzie podobnego tematu.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2010, o 23:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1464
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
Indukcja to tutaj bardzo dobry pomysł. 6^{n+3}+7^{2n+3}=6(6^{n+2}+7^{2n+1}) +43 \cdot 7^{2n+1}, a to z założenia indukcyjnego jest podzielne przez 43.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 43 - zadanie 2  WhiteRabbit7  4
 Udowodnij, że otrzymane liczby sa podzielne przez 8  Vidar  1
 Udowodnić podzielność - zadanie 12  rekamil97  3
 sprawdz czy jest podzielne przez 7  iwonajst  2
 udowodnij podzielnośc - zadanie 21  Mixture00  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl