szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Gdańsk
Uzasadnij, że liczba 2^{2004} - 2^{2000} jest podzielna przez 240. Z góry dziękuję i proszę o wytłumaczenie, żebym w przyszłości mogła sama wykonywać takie zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 18:50 
Administrator

Posty: 21168
Lokalizacja: Wrocław
2^{2004} - 2^{2000}=16\cdot 2^{2000}-2^{2000}=15\cdot 2^{2000}.

A teraz rozbij 240 na czynniki pierwsze i zastanów się.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 18:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
2^{2004}-2^{2000} = 2^{2000}(2^4-1) = 2^{2000}\cdot 15 = 2^4 \cdot 2^{1996} \cdot 15 = 2^{1996} \cdot 16 \cdot 15 = 2^{1996} \cdot 240

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 jeśli n nie jest podzielna przez 3  Cicha1103  7
 Udowodnij, że liczba jest podzielna przez 6  Vormillion  4
 podzielność liczby przez 2  marty  1
 reszta z dzielenia przez 3 kwadratu pewnej liczby - zadanie 47  MetalGreymon  3
 Czterocyfrowe podzielne przez 8;cyfry w odwrotnej kolejności  qba1337  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl