szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Małopolska
Nie mogę poradzić sobie z takim równaniem...

x^{2} + \frac{25x^{2}}{(5+2x)^{2}} - \frac{74}{49} = 0

Rozwiązuję wszystko według zasady rozwiązywania równań wymiernych, czyli sprowadzam wszystko do wspólnego mianownika, potem sam licznik przyrównuję do zera, ale wychodzą mi strasznie duże liczby. Mam coś takiego:
49x^{2}(5+2x)^{2}+25x^{2}\cdot 49 - 74(5+2x)^{2}=0

Po wymnożeniu tego wszystkiego, dodaniu, a potem jeszcze skróceniu otrzymuję:
98x^{4} + 490x^{3} + 1077x^{2} - 740x - 925 = 0
Takie coś jest chyba niemożliwe do rozwiązania...Dlatego pytam czy ktoś wie jak sobie z tym poradzić? Może pomyliłam się już na początku i trzeba było zabrać się do tego inaczej? Bardzo proszę o pomoc...Dla Was będzie to pewnie proste, ale mi wszystko się już miesza...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
czasami fajnie zgadnac sobie jedno z rozwiazan, podstaw sobie 1 do pierwszego rownania. Do wielomianu tez mozesz, sprawdzisz przy okazji, czy dobrze wyliczylas.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Małopolska
Dziękuję! Wychodzi :) Tylko gdybym chciała to jakoś ładnie zapisać komentując każde działanie jakie wykonuje, jak mam to zrobić? Zgaduję pierwiastek równania? Nie wiem czy dobrze to wytłumaczyłam, ale może będziecie wiedzieć o co chodzi...W sensie, że jak mam wytłumaczyć swoje postępowanie? Można tak po prostu sobie odgadnąć?
I jak mam teraz sprawdzić pozostałe rozwiązania? Czy jest tylko to jedno?
Bo wiem, że jeśli pierwiastkiem wielomianu jest 1 to dzieli się przez (x-1), ale po dzieleniu znowu mam równanie z którym nic nie zrobię...
I czy można to równanie jakoś rozwiązać, jeśli już wiem, że jednym rozwiązaniem jest jeden, bez rozpisywania tego na wielomian, żeby nie wychodziły, aż takie liczby, czy trzeba się męczyć z nimi?
Przepraszam za tyle pytań, ale chciałabym to dokładnie zrozumieć...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2010, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Nie no niestety, trzeba wskazac wszystkie, a jaki wielomian Ci wyszedl po podzieleniu?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 paź 2010, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Małopolska
Taki...
98x^{3}+588x^{2}+1665+925
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2010, o 20:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2911
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa / Zurych
Pierwiastkiem jest -\frac{5}{7} ;)

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 paź 2010, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Małopolska
A mogę wiedzieć w jaki sposób to wyliczyłeś? Zgaduję, że z pierwotnej postaci równania, a nie wielomianu?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Równania wymierne z parametrem.  basia  2
 zadanie z treścią - równania wymierne  Anonymous  1
 Zadania z treścią - równania wymierne  judge00  1
 3 równania.  krzysiek  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl