szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Warszawa
dla jakich n\in \mathbb{N} liczba n^2+4n-8 jest kwadratem liczby naturalnej.
prosze o opis całego działania krok po kroku.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 16251
Dla żadnej
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Warszawa
a jakie uzasadnienie to musza byc obliczenia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 21:05 
Administrator

Posty: 22534
Lokalizacja: Wrocław
nmn napisał(a):
Dla żadnej

Hmm..., a dla n=2?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 21:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2910
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
n^2+4n-8=k^2

n^2+4n-k^2=8 /+4

n^2+4n+4-k^2=12

(n+2)^2-k^2=12

(n+2+k)(n+2-k)=12

Pozostaje rozbić 12 na czynniki pierwsze i rozpatrzyć kilka przypadków ;)

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 16251
No fakt
(to było do pana Kraszewskiego)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Warszawa
tylko jak to zrobic moge prosic o wytłumaczenie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 21:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2910
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
\begin{cases} n+2-k=1\\n+2+k=12\end{cases} \vee \begin{cases} n+2-k=2\\n+2+k=6\end{cases} \vee \begin{cases} n+2-k=3\\n+2+k=4\end{cases}

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 16251
albo na odwrót
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 21:27 
Administrator

Posty: 22534
Lokalizacja: Wrocław
nmn napisał(a):
albo na odwrót

Na odwrót nie, bo n+2-k<n+2+k.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 16251
Ok, więcej się nie odzywam :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Reszty z dzielenia liczb  krewetunia  2
 Które z tych liczb to liczby naturalne i dlaczego ?  Piotrek9684  2
 potega liczb  martynka148  1
 Zadania z podzielności liczb  shep4rd  2
 Podzielność przez 36 wyznaczanie liczb  kiri123211  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl