szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Warszawa
dla jakich n\in \mathbb{N} liczba n^2+4n-8 jest kwadratem liczby naturalnej.
prosze o opis całego działania krok po kroku.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 16231
Dla żadnej
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Warszawa
a jakie uzasadnienie to musza byc obliczenia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:05 
Administrator

Posty: 21226
Lokalizacja: Wrocław
nmn napisał(a):
Dla żadnej

Hmm..., a dla n=2?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
n^2+4n-8=k^2

n^2+4n-k^2=8 /+4

n^2+4n+4-k^2=12

(n+2)^2-k^2=12

(n+2+k)(n+2-k)=12

Pozostaje rozbić 12 na czynniki pierwsze i rozpatrzyć kilka przypadków ;)

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 16231
No fakt
(to było do pana Kraszewskiego)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 205
Lokalizacja: Warszawa
tylko jak to zrobic moge prosic o wytłumaczenie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
\begin{cases} n+2-k=1\\n+2+k=12\end{cases} \vee \begin{cases} n+2-k=2\\n+2+k=6\end{cases} \vee \begin{cases} n+2-k=3\\n+2+k=4\end{cases}

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 16231
albo na odwrót
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:27 
Administrator

Posty: 21226
Lokalizacja: Wrocław
nmn napisał(a):
albo na odwrót

Na odwrót nie, bo n+2-k<n+2+k.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2010, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 16231
Ok, więcej się nie odzywam :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Iloczyn trzech kolejnych liczb podzielny przez  illwreakyabonez  12
 Podzielność liczb - zadanie 41  Swider  2
 dzielenie liczb - zadanie 2  agnes372  1
 dla jakich k liczba jest podzielna...  kostek92  2
 Podzielność liczb - zadanie 49  Michcio14  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl