szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2006, o 11:08 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Poznań
f(x)=3^{x^{2}-5x} i g(x)=(\frac{1}{9})^{-2x^{2}-3x+2}

rozwiąż nierówność f(x) > g(x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2006, o 11:18 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Toruń
f(x)=3^{x^{2}-5x} - tą funkcję zostawiamy bez zmian
g(x)=(\frac{1}{9})^{-2x^{2}-3x+2}=3^{(-2)*(-2x^{2}-3x+2)}
Czyli:
3^{x^{2}-5x}>3^{(-2)*(-2x^{2}-3x+2)}
Skoro potęgi mają te same postawy możemy je pominąć i przejść do wykładników i sprawdzić dla jakich 'x' zachodzi ta nierówność dla której L>P:
x^{2}-5x>(-2)*(-2x^{2}-3x+2)
Później rozwiązujesz już tylko nierówność kwadratową, jakby były jakieś problemy pisz to zrobię to dalej :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2006, o 11:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Rozwiązujesz po prostu nierówność:
3^{x^{2}-5x}>3^{-2(-2x^{2}-3x+2)}
więc
x^{2}-5x>4x^{2}+6x-4
-3x^{2}-11x+4>0
\Delta=169
czyli
x{\in}(-4;\frac{1}{3})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2006, o 11:25 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Poznań
Stokrotne dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiąż nierówność - zadanie 34  magnolia17  1
 Rozwiąż nierowność - zadanie 2  mo_nii  1
 rozwiąż nierówność - zadanie 121  piotrek2008  1
 rozwiąż nierówność - zadanie 163  Michaszek  2
 rozwiąż nierówność - zadanie 164  Michaszek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl