szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2010, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Szczecin
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Znajdź funkcje odwrotną do funkcji: y = \frac{1}{x}
Zależy mi na jaki zbiór zamieniamy na jaki zbiór (co jest zapisywane tak, np: f:  ^{ R \rightarrow R} _{x \rightarrow y=1-x} )
Zupełnie nie wiem jak mam się za to zabrać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2010, o 11:08 
Użytkownik

Posty: 535
Lokalizacja: Łódź
Dziedziną \frac{1}{x} jest \mathbb{R} \setminus \{0\}, zbiorem wartości też \mathbb{R} \setminus \{0\}. Funkcja odwrotna spełnia zależność x= \frac{1}{y}, i wyciągając stąd y mamy y= \frac{1}{x} A zatem ta hiperbola jest odwrotna sama do siebie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2010, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Szczecin
Tyle, że funkcja musi być różnowartościowa żeby móc określić jej funkcje odwrotną (hiperbola nie jest funkcją różnowartościową) dlatego też pytałam o zbiór (część tej hiperboli), bo R \rightarrow R na hiperboli nie działa (nie działa w całym zbiorze liczb rzeczywistych).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2010, o 12:39 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7517
Lokalizacja: Wrocław
Hiperbola nie jest funkcją różnowartościową. Jest wykresem funkcji homograficznej, która jest różnowartościowa :]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl