szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2010, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 41
Witam. Prosiłbym o rozwiązanie poniższych zadań:

1. Ile wody należy dodać do 2kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę dwuprocentową? (wynik ma wyjść 3kg)
2. Z solanki pięcioprocentowej odparowano 10kg wody i otrzymano solankę sześcioprocentową. Ile solanki było na początku? (wynik ma wyjść 60kg)
3. Jakie jest stężenie procentowe roztworu soli kuchennej, jeśli powstał przez rozpuszczenie 5 dag soli w 1,2 kg wody? (wynik ma wyjść 4%)
4. Ile trzeba wziąć solanki dziesięcioprocentowej, a ile czteroprocentowej, aby otrzymać 15kg solanki sześcioprocentowej? (wynik ma wyjść dla sol. 10% - 5kg, a dla sol. 4% - 10kg)
5. Kapitał 500 zł włożony do banku na okres jednego roku dał 35 zł odsetek. Oblicz kwotę otrzymaną po roku, wiedząc, że pobrano 20% podatku od tych odsetek. (wynik ma wyjść 528zł)
6. Cena jednej obligacji jest równa 80 zł. Oprocentowanie roczne: 7,5%. Ile obligacji trzeba kupić, aby po roku mieć zysk nominalny w wysokości 540 zł? (wynik ma wyjść 90)
7. W ciągu ostatnich miesięcy benzyna zdrożała trzykrotnie, za każdym razem o 10%. Ile wyniosła łączna podwyżka? (wynik ma wyjść 33,1%)
8. Promień koła zwiększono o 30%. O ile procent wzrosło pole tego koła? (wynik ma wyjść 69%)
9. Cukiernik obliczył, że upieczone przez niego ciasto waży o 25% więcej niż wzięta do wypieku mąka. Ile mąki należy wziąć na wypiek 200 kg ciastek? (wynik ma wyjść 150 kg)
10. Ania za 2 książki zapłaciła 20 zł. Ile kosztuje każda książka, jeżeli 40% ceny jednej książki stanowi 60% ceny drugiej. (wynik ma wyjść 8 zł i 12 zł)
11. Jacek z mamą za dwa bilety lotnicze do Londynu zapłacili w sumie 570 euro. Jacek jest studentem, więc przysługuje mu 10% zniżki. Ile kosztował bilet mamy? (wynik ma wyjść 300 euro)
12. Przechowywana w zimie marchew traci około 10% swego ciężaru. Ile kilogramów marchwi trzeba zgromadzić jesienią, aby wiosną mieć jej 144 kg? (wynik ma wyjść 160 kg)
13. Ania ma o 50% więcej pieniędzy niż Maciek. O ile procent Maciek ma mniej pieniędzy od Ani? (wynik ma wyjść: o 33,(3)%)
14. Właściciel domu, chcąc oszczędzić energię elektryczną, dokonał trzech usprawnień, które obniżyły wydatki na ogrzewanie domu kolejno o 20% , o 25% i o 55%. O ile procent łącznie zmniejszyły się jego wydatki na ogrzewanie? (wynik ma wyjść 73%)

Napisałem wyniki, ponieważ też mam podane przy treściach zadań i żebyście mieli łatwiej do sprawdzenia swoich obliczeń do moich zadań.

Z góry dzięki za rozwiązania! :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2010, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zadanie pierwsze jest takie, że ze wzoru chemicznego:
cp= \frac{ms}{mr}*100%, gdzie ms to masa substancji, a mr to masa roztworu
masa substancji wynosi x, masa roztworu wynosi 2 kg, cp to stężenie procentowe roztworu, i ono wynosi 5 %, z tych danych możemy obliczyć x, czyli nasza masa substancji, powinno wyjść 10g,
potem robisz wyliczenie, że cp masz 2%, ms to 10 g i nie masz masy roztworu, z tego wyjdzie Tobie, że masz 5 kg roztowu, czyli musisz odjąć 5-2= 3kg
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2010, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 22401
Lokalizacja: piaski
Stosuję wzór (w wolnym tłumaczeniu to to co we wczesniejszym poscie):

\frac{czysty\quad sk\mbox{ł}adnik}{ca\mbox{łość}}=procenty

2.
\frac{5\5x}{x-10}=6\%

3.
\frac{5dag}{5dag+1,2kg}=... (uzgodnić jednostki)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Muszyna
mi w zadaniu 9 wychodzi 160kg mąki

układam proporcję

1 kg mąki = 1.25 kg ciasta
x kg mąki = 200 kg ciasta

mnożę na krzyż i wychodzi mi 200:1.25=160

co robię źle?

-- 23 paź 2010, o 17:42 --

zadanie 14 (((x*0.80)*0.75)*0.45)=0.27x
100-27=73%

-- 23 paź 2010, o 18:07 --

zadanie 5
1)oblicz ile to jest 20%z 35zł
x= \frac{35*20}{100} 
x=7zł
2) od 35zł - 7zł=28
500zł+28zł=528zł

zadanie 6
1)wylicz ile to jest 7.5% z 80zł
x= \frac{80zł*7.5}{100} 
x=6zł
to znaczy że na każdej obligacji zyskujesz 6zł
2) wylicz ile musisz kupić obligacji aby zyskać łącznie 540 zł
x= \frac{540}{6} 
x=90
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 15:13 
Użytkownik

Posty: 41
1991akinom napisał(a):
zadanie 7
x to jest cena przed podwyżką
(x*1,1)*1,1*1,1=1,331 x czyli 1-1,331=0,331 ,czyli inaczej wzrosło o 33, 1 %

-- 16 paź 2010, o 22:04 --

zadanie 10
z równania
\begin{cases} 0,4x=0,6y\\x+y=20\end{cases}
x i y to ceny książek, z tego równana wyjdzie Tobie, że y= 8, a x= 12


Mógłbyś mi dokładniej wytłumaczyć jak te 2 zadania obliczyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2010, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Bytom
7. W ciągu ostatnich miesięcy benzyna zdrożała trzykrotnie, za każdym razem o 10%. Ile wyniosła łączna podwyżka? (wynik ma wyjść 33,1%)

Najłatwiej liczyć po kolei etapy.
x - początkowa cena benzyny

I ZNIŻKA
x  \cdot  110 \%= 110 \% x=1,1x
II ZNIŻKA
1,1x  \cdot 110\% = 121\%x = 1,21x
III ZNIŻKA
1,21x  \cdot 110\% = 133,1\%x
133,1\% - 100\% = 33,1\%

11. Jacek z mamą za dwa bilety lotnicze do Londynu zapłacili w sumie 570 euro. Jacek jest studentem, więc przysługuje mu 10% zniżki. Ile kosztował bilet mamy? (wynik ma wyjść 300 euro)

x - cena zwykłego biletu

Najpierw trzeba policzyć cenę biletu Jacka (studenta):
x  \cdot 90 \% = 90 \% x = 0,9x

Wynika z tego, że:
x + 0,9x = 570

Więc liczymy:
1,9x = 570
x =  \frac{570}{1,9}
x = 300

EDIT: Woops, pomyliłem zadanie 10 z 11, więc tu masz 10:

10. Ania za 2 książki zapłaciła 20 zł. Ile kosztuje każda książka, jeżeli 40% ceny jednej książki stanowi 60% ceny drugiej. (wynik ma wyjść 8 zł i 12 zł)

x - cena pierwszej książki
y - cena drugiej książki

40 \% x = 60 \% y
0,4x = 0,6y
Robimy układ równań:
\begin{cases} x+y=20 \\ 0,4x=0,6y \end{cases}
\begin{cases} x+y=20 \\ x=1,5y \end{cases}
\begin{cases} 1,5y+y=20 \\ x=1,5y \end{cases}
\begin{cases} 2,5y=20 \\ x=1,5y \end{cases}
\begin{cases} y=8 \\ x=12 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 12:22 
Użytkownik

Posty: 41
sufka napisał(a):
10. Ania za 2 książki zapłaciła 20 zł. Ile kosztuje każda książka, jeżeli 40% ceny jednej książki stanowi 60% ceny drugiej. (wynik ma wyjść 8 zł i 12 zł)

x - cena pierwszej książki
y - cena drugiej książki

40 \% x = 60 \% y
0,4x = 0,6y
Robimy układ równań:
\begin{cases} x+y=20 \\ 0,4x=0,6y \end{cases}
\begin{cases} x+y=20 \\ x=1,5y \end{cases}
\begin{cases} 1,5y+y=20 \\ x=1,5y \end{cases}
\begin{cases} 2,5y=20 \\ x=1,5y \end{cases}
\begin{cases} y=8 \\ x=12 \end{cases}


Wybaczcie, ale dalej nie rozumiem jak rozwiązać ten układ równań. Skąd wychodzi Ci to 1,5y? I prosiłbym o dokładne wytłumaczenie jak to zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2010, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Bytom
0,4x=0,6y
Obustronnie dzielimy przez 0,4
0,4x:0,4=0,6y:0,4
x=1,5y
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadanie z procentów  wodocha  3
 dodawanie procentów (2 zadanka)  gupek  1
 tabelka z procentów  Silent94  3
 Zadanko z procentów - zadanie 2  hydrus  8
 Obliczanie procentów bez danych liczbowych wartości towar  Jungo17  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl