szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: katowice
Witam.Mam problem z zadaniem.O to jego treść.
Mamy liczbę 1234.Odwracamy ją-4321.Odejmujemy wyższą od mniejszej.Musze udowodnić,że jest ona podzielna przez 9.

Z góry dzięki wielkie za pomoc!! :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 17:48 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Hint: suma cyfr jednej i drugiej liczby jest taka sama.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: katowice
Błąd w zadaniu?
Bo:4321-1234=3087 \; 3087/9=343
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Dlaczego błąd? Przecież jest podzielna...

\red \text{Używaj } \LaTeX{}\text{a!}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: katowice
Tak jest!.Nie rozumiem tego co napisał smigol.

Nie wiem jak to udowodnić.To mój problem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Pytania pomocnicze:
Jaka jest cecha podzielności przez dziewięć?
Jak zmieni się suma cyfr liczby po odwróceniu ich kolejności?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: katowice
1.Jeśli suma cyfr jest podzielna przez 9
2.Nie zmieni się. 10=10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Bardzo dobrze. Jak więc będzie wyglądać suma cyfr liczby będącą różnicą takich liczb?

(Jeżeli nie widzisz tego od razu, co jest możliwe, bo nie jest to oczywiste, to spróbuję Ci to pokazać innym sposobem.)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:25 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Chyba prościej skorzystać z tego, ze liczba a daje z dzielenia przez 9 taką samą resztę co suma cyfr liczby a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: katowice
3087 3+0+8+7=18 18/9=2

Aha.Czyli robię tak.
1)4321-1234=3087
2)3+0+8+7=18
3)18/9=2

cbdu!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:32 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
no dobra, a jak zrobiłbyś zadanie:
Pokaż, że 123456789987654321-987654321123456789 dzieli się przez 9?

Bo w moim odczuciu układającemu zadanie nie chodziło o to, żeby policzyć, że 4321-1234=3087 i pokazać, że 9 dzieli 3087, bo to można na palcach zrobić. Aczkolwiek rozwiązanie jest rozwiązaniem i jest ono poprawne, a co autor miał na myśli - w to się nie będziemy w to bawić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:35 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: katowice
Nie dzieli się.

A jest jakaś inna metoda rozwiązania tego zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:44 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Dlaczego twierdzisz, że się nie dzieli?


Metodę, żeby rozwiązać to zadanie już podałem w tym temacie, poszukaj dokładnie ;d
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: katowice
Dzieli się,ale nie wychodzi liczba naturalna.

Ale co do liczby a 4321/9=480,(1)
1234/9=137,(1)
Nie widzę związku!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2010, o 19:15 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
No tak, liczba 4321 daje taką samą resztę z dzielenia przez 9 (w tym wypadku reszta wynosi 0) co liczba 1234 (równa suma cyfr.

Np. liczba 6879 (suma cyfr równa 30) z dzielenia przez 9 da taką samą resztę co liczba złożona z 30 jedynek (suma cyfr równa 30).

Cytuj:
Dzieli się,ale nie wychodzi liczba naturalna.

wychodzi.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Dowód na poprawność zasady podzielności przez 9  magik100  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl