[grawitacja]

wyznacz stosunek energii kinetycznej do potencjalnej ciała okrążającego iemię w odległości R od jej środka..

no nie wiem jak sie do tego zabrać.. wychodzą mi jakies brednie w stylu:

Ek/Ep=2(Rz+r)r/Rz^2

a taka odpowiedź to mi sie mało podoba bo chyba niezbyt poprawna jest.. :/

Mamy punkt materialny o masie m, krazacy wokol Ziemi o promieniu R i masie M. Wysokosc orbity oznaczmy przez h. Sila grawitacji dzialajaca na ten punkt materialny:

W = GmM/(R + h)²

Jest to sila dosrodkowa. Tak wiec:

W = mv²/(R + h)
v² = W(R + h)/m
v² = GmM/(R + h)² * (R + h)/m =
= GM/(R + h)

Energia potencjalna grawitacji tego ciala to:

U = -GMm/(R + h)

a jego energia kinetyczna:

K = mv²/2 = GMm/2(R + h)

K/U = - GMm/2(R + h) * (R + h)/GMm = -1/2

Pozdrawiam, GNicz