szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2010, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Polska
\frac{ \sqrt{x+20} }{x}<1
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 paź 2010, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 16247
\frac{ \sqrt{x+20} }{x}<1
Dziedzina x \in <-20;0) \cup (0;+ \infty )

I x \in <-20;0)
\frac{ \sqrt{x+20} }{x}<1
\sqrt{x+20}>x
lewa strona jest zawsze dodatnia, a prawa ujemna, czyli nierównośc jest spełniona dla każdego x \in <-20;0)

II x \in (0;+ \infty )
\frac{ \sqrt{x+20} }{x}<1
\sqrt{x+20} <x
Obie strony są dodatnie więc możemy podnieść je do kwadratu
x+20<x^2
x^2-x-20>0
x \in (- \infty ;-4) \cup (5;+ \infty)
po uwzględnieniu x \in, mamy x \in (5;+ \infty )

Ostatecznie x \in <-20;0) \cup (5;+ \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2010, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Polska
Dlaczego zmieniłaś znak w piątym wierszu?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 paź 2010, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 16247
Mnożę przez ujemną wiec zmieniam znak
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierownosc z pierwiastkiem  martino_87  12
 nierówność z pierwiastkiem  Ciapanek  4
 nierówność z pierwiastkiem - zadanie 2  robert179  6
 Nierówność z pierwiastkiem - zadanie 3  kkkrystekkk  4
 nierówność z pierwiastkiem - zadanie 4  ccarolaa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl