Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb

Różnica cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 5. Różnica tej liczby i utworzonej z niej po przestawieniu cyfr jest równa 45.Znajdź te liczbę.

94-49=45
83-38=45
72-27=45
61-16=45
50-05=45

10x+y - szukana cyfra

{x-y=5
{10x+y - (10y+x) = 45

x=5+y

10(5+y) - (10y+5+y) = 45

50 + 5y - 11y - 5 = 45

45 - 6y = 45

y=0

Podstawiajac do pierwszego rownania:
x-0=5
x=5

Szukana liczba to 50...

Mysle, ze nie ma tu bledu .

no chyba nie wszystko jest dobrze

10a+b - liczba dwucyfrowa
a-b=5
10a+b-10b-a=45
a=b+5
10(b+5)+b-10b-b-5=45
11b-11b+45=45
0=0

tzn. ze układ ten zachodzi dla kazdego a,b gdzie a=b+5 z tym ze jako to liczby dwucyfrowe mamy a,b e N i 0a=5, b=0
a=6, b=1
a=7, b=2
a=8, b=3
a=9, b=4

Czy liczby to 50,61,72,83,94

Ok dzieki wam to są dobre rozwiązania (Hetacz, Zlodiej) thx