szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2010, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
A więc mam taki problemik, mianowicie nie wiem jak znaleźć miejsce zerowe tych funkcji:

a.) f(x) =  \frac{ x^{2} - 2}{  \sqrt{x-1}  }
mam x =  \sqrt{2} ale x =  -\sqrt{2} jest już nieprawidłowe.
tak samo:

b.) f(x) =  \frac{ x^{2} - 1}{  \sqrt{1-x}  }
też wychodzi mi ten wynik ale dlaczego nie ma też przeciwnej liczby czyli :
x = 1 i x = -1
Za wytłumaczenie byłbym wdzięczny :)

2.

a.) f(x) =  (x-2)^{2} - 9
b.) f(x) =  (x+1)^{2} - 4
c.) f(x) =  (x-1)^{3} - 27
x.) f(x) =  (x+3)^{3} + 9

Jeżeli chodzi o te zadania to nawet nie wiem jak je ugryźć ( szukałem w necie ) więc prosił bym tylko o jakieś rozpisane rozwiązanie 2 zadań :D

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2010, o 13:28 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
1. Musisz uwzględnić dziedzinę funkcji.

2. Miejsce zerowe to takie x, że f(x)=0. Rozwiązujesz po prostu równania 2 i 3 stopnia. Tu już nie ma problemów z dziedziną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2010, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
Proszę o rozwiązanie chociaż jednego przykładu :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2010, o 14:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
a) f(x)=(x-2)^2-9

f(x)=(x-5)(x+1)

(x-5)(x+1)=0  \Leftrightarrow x\in \lbrace -1 ; 5\rbrace

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2010, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
Vax możesz mi to wytłumaczyć ?? bo za nic tego nie czaje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2010, o 15:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Korzystamy tutaj ze wzoru:

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Zauważ, że:

(x-2)^2-9 = (x-2)^2-3^2

Więc możemy skorzystać z tego wzoru:

(x-2)^2-3^2 = (x-2-3)(x-2+3) = (x-5)(x+1)

Następnie, jeżeli iloczyn 2 czynników równa się 0, to przynajmniej jeden z nich, musi się równać zero, tak więc:

x-5=0 \vee x+1=0

x=5 \vee x=-1

Pozdrawiam. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2010, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 275
Lokalizacja: Gliwice
(x+1)^{2} - 4 = (x+1)^{2} - 2^{2} = (x+1-2)(x+1+2) = (x-1)(x+3)


Dobrze rozwiązałem mistrzu ;) ???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2010, o 19:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Rozłożyłeś dobrze :)

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lis 2010, o 12:08 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszawa
próba



f( \times ) =  \times ^

-- 3 lis 2010, o 13:10 --

f( \times ) = 16- \times ^ [/tex]

-- 3 lis 2010, o 13:23 --

f( \times )= 16-( \times )^

-- 3 lis 2010, o 13:24 --

[tex] f( \times )= 16-( \times )^ [tex]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Miejsce zerowe funkcji - zadanie 6  Kinusssia  3
 Miejsce zerowe funkcji - zadanie 10  WłatcaCzesio  2
 Miejsce zerowe funkcji - zadanie 12  dirtysouth  1
 miejsce zerowe funkcji - zadanie 15  kotwworku  1
 miejsce zerowe funkcji - zadanie 17  bzyk12  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl